شانس

PDF چاپ نامه الکترونیک

شانس

نقش ها و پيچيدگي ها
آلن هجک و کارل هوفر
ترجمه میترا سرحدی


دربارۀ مفهوم شانس مسائل زیادی مطرح شده است. شانس در زندگی روزمره، دارای  تبعات مثبت و منفی است. چنین تصور می‌شود که شانس نقش‌های گوناگونی بازی می‌کند، که برخی در تضاد با یکدیگرند یا حتی مقایسه‌کردنی هم نیستند. شانس به‌طرز منفی نبود علت، به‌طرز مثبت علتی برای پیشامدی که توسط قوانین طبیعت کنترل نشده، یا یکی از انواع قوانین مشخص شده است.  واژۀ قدیمی انگلیسی برای آن، hazard [به‌معنای مخاطره] که از زبان فرانسه و در ابتدا از عربی مشتق شده، هنوز دارای تلویحاتی ناخوشایند از خطر و القاکنندۀ فقدان اطمینان، کنترل‌پذیر نبودن، و بحران است. شانس اما با اقبال، ثروت، رهایی از فشار، و تنوع نیز پیوند دارد و دارای فواید و منافع عملی نیز هست. شانس اساس آزمون‌های تصادفی در آمار، و استراتژی‌های ترکیبی در نظریۀ تصمیم‌گیری و نظریۀ بازی را شکل می‌دهد و برای حل مشکلات تقسیم منصفانه و سایر اظهارات اخلاق‌مدار به آن توسل می‌جویند؛ حتی تصور بر این است که پایۀ سازگاری‌های زیست‌شناختی و فرهنگی را تشکیل می‌دهد.
***
پیشامدهای شانسی از منظر معرفت‌شناسانه به‌صورت پیشامدهایی فهمیده می‌شوند که علل آن‌ها ناشناخته است؛ اما عللی که به‌لحاظ هستی‌شناسی متمایزند، و گاهی پیشامدهای تصادفی «محض» نیز شانس نامیده می‌شوند. شانس باعث ایجاد بی‌ثباتی و اختلال تکی می‌شود؛ اما حاصلش می‌تواند ثبات جمعی و نظم آماری درازمدت پایدار، و در حد، کارکرد کل مستعد برای قضایای دقیق ریاضی نیز باشد. برخی نویسندگان بر این باورند که لحاظ کردن شانس نقض تبیین است؛ اما برخی دیگر فکر می‌کنند که شانس‌ها خود، تببین‌گرند. طی دوران روشنگری، صحبت از شانس غیرعلمی، غیرفلسفی، امری خرافی یا ناشی از  جهالت  انگاشته می‌شد؛ اما امروزه اغلب در موفق‌ترین نظریۀ علمی، یعنی مکانیک کوانتوم،  مفهومی بنیادین و در متافیزیک معاصر مفهومی کلیدی به‌شمار می‌رود.

تاریخچه‌ای مختصر درباب شانس
بررسی بازی‌های قمار، در اواسط قرن هفده انگیزۀ نخستین پاسکال و فرمت در بررسی شانس بود، و در منطق پورت رویال به‌حد اعلای خود رسید. اما تصورات آغازین دربارۀ شانس به دوران باستان باز می‌گردد. اپیکور، و پس از او لوکرتیوس، معتقد بودند که اتم‌ها گاه‌گاهی دچار انحرافات بی‌دلیل و نامتعین- آموزه‌ای اولیه از شانس محض- می‌شوند. برخلاف آن‌ها، ارسطو به الزام همۀ پیشامدها، به‌لحاظ آنچه ما اقتران می‌نامیم - مانند «ما در بازار به‌طور اتفاقی همدیگر را دیدیم» – به‌عنوان محل تلاقی زنجیره‌های علی مستقل جبری اعتقاد داشت، دیدگاهی که بعدها آکوئیناس، کورنو، و میل در آن سهیم شدند. آگوستین بر این باور بود که ارادۀ خدا همه چیز را کنترل می‌کند، و به همین دلیل هیچ چیز در اثر شانس اتفاق نمی‌افتد. در قرون‌وسطا، ابن‌رشد تصوری از «هم نیرویی» داشت که به‌طرز بحث‌انگیزی با تصورات لایبنیتز و  بعدتر لاپلاس دربارۀ «هم‌امکانی» هماهنگ بود.  این تصور، تعبیر «کلاسیک»  آن‌ها دربارۀ احتمال را تقویت می‌کرد؛ یعنی این تعبیر را که احتمال وقوع یک پیشامد عبارت است از نسبت تعداد موارد «هم امکان»ی که پیشامد در آن رخ می‌دهد به تعداد کل چنین مواردی. کاردانو، گالیله، فرمت و پاسکال نیز این تعبیر را پیش‌بینی کردند.
در حین پیشرفت در نظریه های احتمال در طی قرون 17-19 از سوی مؤلفینی مانند هویگنس، برنولی، بیز، لاپلاس، کوندورسه، دو مواور، و ون، اتفاقات شانسی در بهترین حالت خود ترکیبی [از نظرات متفاوت ] بودند. دو مواور شانس را «صرفاً یک واژه» نامید. هیوم موضعی متناسب با زمان خود اتخاذ کرد: «عموماً فیلسوفان پذیرفته‌اند که آنچه افراد عامی شانس می‌نامند چیزی نیست جز علتی سرّی و پنهان. «موفقیت‌های مکانیک نیوتنی اعتماد زیادی به جبرگرایی ایجاد کرد، که از طریق تصویر لاپلاس از یک موجود هوشمند ( به نام جبر لاپلاسی)، که برای او ‘هیچ چیزی غیرقطعی نخواهد بود و آینده، همانند گذشته، در برابر چشمانش حاضر خواهد بود’، به آن شخصیت داده شد.»  افزون بر آن رویکرد حذفی دربارۀ شانس در طبیعت از لحاظ الهیاتی دارای اعتبار بود: علم مطلق خدا به‌طور آشکار جهان را از جبرگرایی  مطمئن می‌کرد. اما حتی راسلِ خداناباور، بر اینکه پیشامد شانسی پیشامدی است که علت آن ناشناخته است، پافشاری می‌کرد. بردلی متوجه شد که خودِ مفهوم شانس تعقل‌ناپذیر است.
با وجود این، سایر پیشرفت‌های فکری زمینه را برای احیای شانس مهیا کردند. شکوفایی آمار اجتماعی در قرن 19، این امر را محقق کرد که پدیده‌های مختلف اجتماعی- تولد، مرگ، میزان جنایت، و غیره- ، اگرچه به‌صورت فردی پیش‌بینی‌پذیر نیستند، با قواعد آماری در مقیاس زیاد هماهنگی دارند. الگوی تا حدی مشابه از «نظم جمعی از بحران فردی» در مکانیک آماری ظاهر شد.  پس از آن علوم اجتماعی و فیزیکی قوانین آماری را در فهرست مفاهیم خود پذیرفتند، که با ایجاد مکانیک کوانتوم QM در اوایل قرن بیستم، به حد اعلای خود رسید و نشان داد که شانس تقلیل‌پذیر و حذف‌شدنی نیست. متعارف‌سازی احتمالات توسط کولموگوروف درست پس از هایزنبرگ و شرودینگر مطرح شد و QM را به اوج خود رساند.
در همین حین، در فلسفه، شانس در حال بازگشت بود. پیرس بر اساس شواهد تجربی از شانس محض دفاع می‌کرد. جیمز بدیهی دانستن شانس را راهی برای حل مناقشه بین جبرگرایی و ارادۀ آزاد می‌دانست. با اطمینان می‌توان گفت، فلاسفه‌ای مانند میل، شلیک و برود فکر می‌کردند که شانس، به‌دلیل پیش‌بینی‌پذیر نبودن، هیچ بستری برای آزادی اصیل فراهم نمی‌آورد. با وجود این، شانس دوباره محل توجه قرار گرفت. در دهۀ 1950، کار رایشنباخ در زمینۀ علیت احتمالاتی، شانس را در فلسفۀ علم موضوع توجه عموم قرار داد.

ریاضیات شانس
ریاضیات شانس، برخلاف فلسفۀ آن، تقریباً جدلی نیست. این ریاضیات به‌طور گسترده‌ای نظریۀ احتمالات محسوب می‌شود. در نظریه کولموگوروف، به «پیشامدها»  ارزش‌های عددی اختصاص داده می‌شود که غیرمنفی هستند؛ ارزش حداکثری آن‌ها يك است؛ و احتمال  رخ دادن حداقل یکی از دو پیشامدِ منحصربه‌فردِ دوگانه، برابر با مجموع احتمال آنهاست. به‌طور استنتاجی:
P(X)≥ 0;
که «مجموعۀ کلی» تمام نتایج محتمل است، P( Ω ) = 1,
( این دارای یک قانون کلی نامحدود ا ست). 
XU Y = Ø  اگر  (P( X UY) = P(x) + P( Y
احتمال شرط A  به شرط B  عبارت است از :
P(A |B)=P(A  U B)  /P(B)             (P(B)>0).   

در حالی که نظریۀ کولموگوروف به‌عنوان عقیده‌ای درست باقی می‌ماند، برخی از فلاسفه (مانند فتزر، هامفری، پوپر) تناسب آن را برای شانس زیرسؤال می‌برند.
شانس در علم
احتمالات در اواخر قرن 19، زمانی که مکسول و بولتزمان ترمودینامیک را در مکانیک آماری بنا کردند، وارد فیزیک شد. وضعیت این احتمالات مسئله مهمِ مناقشه برانگیزی بود، اما به‌طور کلی به‌عنوان شانس عینی در نظر گرفته نمی‌شد. مکانیک آماری بر اساس مکانیک ذرات نیوتنی،  و به‌طور آشکاری جبرگرا بود. مباحثات رایج مفصلی بر سر وجود و ماهیت شانس در مکانیک آماری و مکانیک کوانتوم وجود دارد.
در QM غیرنسبیتی، براساس تفسیر استاندارد «کپنهاگ»، برای تکامل یک سیستم فیزیکی دو قاعده وجود دارد:
1. معادله شرودینگر تکاملی جبری را برای حالت سیستم مقرر می‌کند. این حالت مشخصاً یک ترکیب -«بر هم نهی»- از حالات مختلف قطعی است که یک سیستم می‌تواند دارا باشد- به‌طور مثال، مکان قطعی، تکانۀ قطعی، و غیره. در حین این که سیستم در یک برهم نهی قرار دارد، برای چنین کمیت‌هایی هیچ ارزش واحدی وجود ندارد؛
2. اصل موضوع فروریزش جایی است که شانس وارد QM می‌شود. در هنگام اندازه‌گیری چنین مقداری، حالت فوراً به یکی از «حالات ویژه» کمیت فرو می‌کاهد و احتمال این که کدام‌یک موضوع شانس است، هریک توسط قانون بورن استخراج‌پذیر است.
اینشتین ورود این‌چنینی شانس به فیزیک ذره‌ای را نقض ناپذیرفتنیِ علیت می‌دانست، و امیدوار بود یک نظریۀ زیربنایی جبری با متغیرهای «پنهان» ایجاد شود که رفتار ظاهراً شانسی سیستم‌های کوانتومی را تبیین کند. در1935، اینشتین، پودولسکی و روزن(EPR)، با این استدلال که توصیف QM از یک سیستم دو ذره‌ای قطعی ناکامل است، بر وجود چنین نظریۀ زیربنایی اي پافشاری کردند. بوهر و هایزنبرگ به‌طرز مؤثری از استدلال EPR انتقاد کردند، و از آنجایی که آزمایش تجربی یک جفت EPR ذرات به‌لحاظ فیزیکی فهمیدنی به‌نظر نمی‌رسید، بسیاری از فیزیک‌دانان به‌سرعت این بحث را فراموش کردند.
در 1952، بوهم نسخه‌ای از مجموعۀ EPR را با استفاده از دو ذرۀ «در هم تنیده» با رشته‌های به هم مرتبط پیشنهاد داد. نسخۀ بوهم، هم در برابر انتقادات بوهر/هایزنبرگ ایمن بود و هم به‌لحاظ فیزیکی فهمیدنی. در 1965، بل قضیه‌ای را اثبات کرد که امروزه مشهور است و بیان کرد که هیچ نظریۀ متغیر پنهان موضعی از نوع مطلوب اینشتین، وجود ندارد که بتواند همتای پیش‌بینی‌های آماری QM برای رشته‌های مرتبط باشد. برخلاف آنچه EPR فرض می‌کرد، یک نظریۀ متغیر پنهان، که ارزش‌های موضعی قطعی رشته‌ها را به ذرات تکی نسبت می‌داد، با پیش‌بینی‌های QM مقایسه‌کردنی نبود. پس از آن فیزیک‌دانان متوجه شدند که یک آزمایش تجربی جدی امکان‌پذیر است، و در 1970 آزمایش‌های بسیاری انجام گرفت که در آزمون‌های 1982 اسپه (Aspect) به اوج خود رسید، و همگی بسیار تعیین‌کننده به‌حساب می‌آمد. طبیعت از  بوهر و هایزنبرگ حمایت می‌کرد نه اینشتین.
اما به‌طرز غیرمنتظره‌ای، این تأییدِ پیش‌بینی‌های QM به‌طور قطع نشان نداد که خدا نردبازی می‌کند. در  1952، بوهم یک نسخۀ متغیر پنهان از QM را شکل داده بود که به همۀ ذرات در همۀ زمان‌ها، مکان‌های قطعی نسبت می‌دهد، همۀ پیش‌بینی‌های تجربی QM استاندارد را بازتولید می‌کند، و کاملاً جبرگرایانه است! این نسخه با قضیه بل سازگار است. هیچ نظریۀ متغیر پنهان موضعی نمی‌تواند با پیش‌بینی‌های QM برای ذرات درهم‌تنیده هماهنگی داشته باشد، اما نسخۀ بوهم از QM غیرموضعی است: یک ذره در یک مکان ممکن است فوراً توسط پیشامدهایی در فاصلۀ دور متأثر شود. اینشتین نظریۀ بوهم را به‌دلیل فیزیک ذره‌ای جبرگرایانه‌اش تأیید و به‌دلیل نقض مفهوم حتی مطلوب‌تر وضعیت، رد می‌کرد.
علاوه بر نسخۀ بوهم، نسخه‌های دیگری از QM هم وجود دارند که فروریزی‌های شانسی را رد می‌کنند. به این ترتیب مشخص نیست که آیا موفقیت نظریه‌های مکانیکی کوانتوم به‌طور تلویحی به یک بلاتکلیفی در طبیعت اشاره دارد یا نه، و آیا ازمایشات آتی می‌تواند این مسئله را حل کند یا نه.
زیست‌شناسی تکاملی حوزۀ دیگری از علم است که در آن وجود و نقش شانس به‌شدت موضوع بحث قرارگرفته است. برخی از فلاسفه و زیست‌شناسان اعتقاد دارند که سازواری تکاملی به‌طور بنیادین شانسی است، در حالی که دیگران با آن مخالف‌اند.

گزارشات فلسفی دربارۀ شانس
امروزه، «شانس» مترادف با «احتمال عینی» گرفته و از احتمال معرفت‌شناختی یا ذهنی متمایز شده است. فراوانی‌گراها، که با ون آغاز شدند، شانس را با فراوانی نسبی تعریف می‌کنند -به‌طور مثال، شانس شیر آمدن یک سکه، فراوانی پرتاب‌هایی است که در آن‌ها شیر آمده، تقسیم بر تعداد کل پرتاب‌ها. اگر ما خود را محدود به نتایج واقعی کنیم، چنین فراوانی‌هایی احتمالاً متناهی خواهند بود. نگرانی این است که نتایج ممکن است شانس‌های حقیقی را بد منعکس کنند؛ یک سکۀ سالم ممکن است در نه پرتاب از ده تا شیر بیاید. در یک انتها، مشکل مورد تک نمونه‌ای، یعنی پیشامدهای مختلف تکرارناپذیرند، و حتی به‌طور بحث‌انگیزی شانس قوی دارند- برای مثال، نتیجۀ انتخابات ریاست جمهوری بعدی؛ پس این‌چنین ناهماهنگی بین شانس و فراوانی نسبی تضمین شده است. گاهی ممکن است که ما در کلاس مرجع یک پیشامد مفروض پیشامدهای مختلف دیگری را نیز بگنجانیم- به‌طور مثال، دربارۀ شانس ابتلای شما به سرطان، کلاس ممکن است شامل انسان‌هاي دیگری مانند شما باشد. اما ممکن است کلاس‌های رقیب مشابهی وجود داشته باشند که فراوانی‌های نسبی مختلفی را دارا باشند- شما ممکن است هم به کلاس سیگاری‌ها تعلق داشته باشید و هم به افرادی با هیچ تاریخچۀ فامیلی از سرطان. پس شانس واقعی چیست؟ این مسئله کلاس مرجع است.
برخی از فراوانی‌گراها در الزام توالی امتحان‌هایی که زمینۀ شانس‌ها هستند به نامتناهی و بنابراین احتمالاً فرضی بودن، پیرو فن میزس  هستند.  پس، شانسِ یک نتیجۀ شاخص، با فراوانی نسبی حدی آن مشخص می‌شود. (ممکن است محدودیت‌های تصادفی بودن نیز بر روی توالی‌ها اثر گذاشته باشند). برخلاف آنچه به‌طور حسی به‌نظر می‌رسد، چنین شانس‌هایی به نظم امتحان‌ها حساس‌اند (یک توالی با تعداد نامتناهی از شیرها و خط‌ها می‌تواند دوباره مرتب شود تا هر فراوانی نسبی حدی را که دوست داریم به ما بدهد). افزون برآن، توسل به امتحان‌های فرضی، به‌جز تعداد نامتناهی زیادی از آن‌ها، ممکن است به محذورات تجربی و علمی که باعث می‌شد فراوانی‌گرایی در بادی امر جذاب به‌نظر برسد، خیانت کند، زیرا چنین شانس‌هایی را هیچ چیزی در تجربیات ما محدود نمی‌کنند. 
قرائت‌هاي تمایلی (propensity)  شانس که به‌طور تاریخی به پیرس و پوپر مربوط‌اند، وضع اولیه، یا گرایشی را مفروض می‌گیرند که سیستم‌های فیزیکی مختلف دارا هستند. نظریه‌های تمایلی تحت دو مقولۀ گسترده قرار می‌گیرند. بر طبق نظریه‌های تمایلی تک‌موردی، تمایلات، گرایشات یک سیستم برای ایجاد نتایج مفروض را می‌سنجند؛ بر طبق نظریه‌های تمايلي پايدار، گرایشاتی هستند به ایجاد فراوانی‌های نتایج در امتحان‌های مکرر. نظریۀ اول توسط پوپر متأخر، میلر، و بعدی توسط پوپر متقدم، هامفری و گیلیز فتزر اتخاذ شده است.
انتخاب یک دیدگاه درازمدت، به نیاز به آزمون‌پذیری انتساب‌های تمايلي پاسخ می‌دهد: اگر آمارهای درازمدت بسیار بیشتر از میزان انتظار منحرف شوند، ممکن است یک انتساب درازمدت ابطال‌شده محسوب شود. اما، تعریف نظريه هاي تمایلی از لحاظ فراوانی نسبی درازمدت ممکن است در انتساب‌های شانس تک‌موردی مسئله‌ساز شود. این امر، نظریه‌پرداز تمايلي درازمدت را در برابر مسئله غامضی قرار می‌دهد: اگرنظريه هاي تمايلي به‌طور خیلی نزدیکی به فراوانی‌ها پیوسته باشند، این دیدگاه در خطر فروریزی به یک متغیر فراوانی‌گرایی است. اما اگر این دیدگاه طوری شکل داده شود که انتساب‌های شانسی تک‌موردی را امکان‌پذیر کند، در خطر فروریزش به یک متغیر دیدگاه تمايلي تک‌موردی قرار می گیرد.
نظریه‌های تمايلي درازمدت ممکن است به‌سبب این نگرانی ایجاد شوند که در یک تک‌مورد می‌توان عواملی را یافت که جزء توصیف مجموعه شانس نیستند اما شانس نتایج مختلف را تحت‌ِتأثیر قرار می‌دهند. اگر نظریه‌پرداز تمايلي درازمدت، عملاً با عقب‌نشینی به فراوانی‌گرایی درازمدت پاسخ دهد، نظریه‌پرداز تمايلي تک‌موردی، با لحاظ کردن همۀ جزئیات علیتی یا فیزیکی مرتبط، به‌عنوان بخشی از مجموعۀ شانس، به راه دیگری می‌رود، و شانس تک‌موردی را برای هر امتحان مفروضی معین می‌کند (اگرچه نمی‌توانیم آن را اندازه بگیریم): هر شانس نتیجه،  با هر چیزی که ممکن است تکامل مجموعه را تحت‌ِتأثیر قرار دهد، معین می‌شود. نظریه‌های تمايلي از این نوع به برخی از دریافت‌های فیزیکی و علّی مربوط می‌شوند، اما از نظر معرفتی عواقبی را متحمل خواهند شد. از آنجایی که هر مجموعۀ تک‌موردی احتمالاً منحصربه‌فرد است، نمی‌توانیم از فراوانی‌ها برای تخمین شانس‌‌ها یا برای ابطال فرضیه‌ها دربارۀ آن‌ها استفاده کنیم.
مشکل آخر، که مختص نظريه هاي تمايلي مشروط است، پارادوکس هامفری است. اگر(Pr(A|B یک  تمايلي باشد، به نظر می رسد که یک جهت علی درونی از B  به A  داشته باشد. احتمال مشروط «معکوس»(Pr(B|A  می‌تواند اغلب محاسبه شود، اما به‌نظر می‌رسد که جهت علی را اشتباه در نظر می‌گیرد. نظریه‌پردازان مختلفی استدلال می‌کنند که احتمالات معکوس نمی‌توانند تمايلي -پیشامدهای قبلی که برای به وجود آمدن از پیشامدهای بعدی  تمايلي ندارند- در نظر گرفته شوند؛ به این ترتیب، همۀ احتمالات مشروط را نمی‌توان به‌عنوان نظريه هاي تمايلي تفسیر کرد.
در حالی که نظریه‌پردازان فراوانی‌گرا و نظريه هاي تمايلي را به گزارش‌های فلسفیِ شانس برتری داده‌اند، پیشنهاد  اخیری که دوباره مطرح شده این است که به «شانس» به‌عنوان یک اصطلاح نظری مشابه با اصطلاحات دیگر در علوم، مانند «توده»، یا «سازوارگی» نگاه شود. در این دورۀ پسااثبات‌گرایی، فلاسفه توافق دارند که این اصطلاحات نمی‌توانند به اصطلاحات غیرنظری تقلیل یابند؛ در عوض، می‌توان اصطلاحات نظری را طوری دید که گویی به‌طور تلویحی توسط نقششان در نظریه‌های علمی و فلسفی  تعریف شده‌اند. این رویکرد از بسیاری از مشکلاتی که در بالا محل بحث قرار گرفت، اجتناب می‌کند اما ممکن است فیلسوفانی را که در مفهوم شانس عامل نگران‌کننده‌ای می‌یابند، راضی نکند. این رویکرد از دادن گزارشی فلسفی از شانس به طور تجویزی نیز صرف‌نظر می‌کند- برای مثال، این ادعا که نظریه‌پردازان باید شانس‌های عینی را در QM[مکانیک کوانتوم] بپذیرند اما در اقتصاد نه.
کار نوآورانۀ لوییس در ارتباط بین شانس و احتمال ذهنی –باورپذیری-  باعث به‌وجود آمدن نظریه‌های برتر سیستم هیومی‌ شد. آن‌ها در اصول زیر مشترک‌اند:
1. شانس‌ها طوری مشخص می‌شوند که ارتباط متمایز آن‌ها با باورپذیری‌ها به‌طور شفاف ارائه شوند؛
2. شانس‌ها در کلِ تاریخِ پیشامدهای واقعی رخ می‌دهند (و نه در هر چیز موجَّهه که خود در امر واقعی رخ نمی‌دهد)؛
3. شانس‌ها توسط قوانین طبیعت معین می‌شوند- قواعد یک سیستم برتر (نظریه) که تعادل سادگی، قدرت (شامل کردن پدیده‌های هرچه بیشتر)، و سازوارگی (چگونه به پیشامدهای واقعی «شاخص» شانس‌هایی داده می‌شود که توسط سیستم مقرر شده‌اند)، را بهبود می‌بخشد.
هدف گزارش‌های سیستم برتر هیومی این است که در حین اینکه از نقایص این گزارش‌ها اجتناب می‌کنند، به همان اندازه که نزد تجربه‌گراها مورد پذیرش هستند، نزد فراوانی‌گراها نیز باشند.

شانس و باورپذیری
احتمالاً بیشترین مطالبه‌ای که ما از شانس‌ها داریم این است که آن‌ها شرط‌بندی‌ها، انتظارات، و پیش‌بینی‌های ما را هدایت کنند و «راهنمای زندگی ما» در برخورد با بلاتکلیفی باشند.
این نقش توسط برخی از اصول شانس-باورپذیری، یا اصولی دیگر اعمال می‌شود، که رایج‌ترین نوواژه‌ها اخیراً از آن لوییس است: 
اصل اصلی  
Cr(A|ch(A)=x&E) =x      (PP)
Cr تابع باورپذیری یک شخص است، A یک گزاره است،(ch(A شانس A است، و E قرینۀ دیگری است که شخص می‌تواند داشته باشد. برای اینکه PP قابل اِعمال باشد، E نمی‌تواند به‌جای وابسته بودن به شانس A ، به این بستگی داشته باشد که آیا A صادق است یا کاذب. PP  امری تعیین‌کننده دربارۀ شانس را رمزگذاری می‌کند. یک معیار برای هر نظریه شانس این است که باید به PP متعهد باشد؛ دربارۀ اینکه کدام نظریه (در صورت وجود) می‌تواند با این چالش روبه‌رو شود، اختلاف‌ِنظر وجود دارد.
ملور، پوپر، و دیگرانی که نظريه هاي تمايلي را مکان‌های بنیادی فیزیکی عدم‌ قطعیت در نظر می‌گیرند، استنتاج از جبرگرایی به نبود شانس را ضروری می‌دانند. فراوانی‌گرایانی مانند ون و رایشنباخ چنین استنتاجی را نمی پذیرند: فراوانی‌های حد واسط می‌توانند به‌طور یکسان در جهان‌های جبرگرا و نامتعین وجود داشته باشند. رویکرد سیستم برتر هیومی، این امر را که آیا یک نظام قانونی جبرگرایانه می‌تواند شامل قوانین شانس نیز باشد، بلا تکلیف می‌گذارد (اگرچه لوییس این امکان را رد می‌کند). بر طبق رویکرد تعریف ناآشکار، اگر نظریه‌های بنیادی فیزیکی ما جبرگرایانه باشند اما برخی نظریه‌های علمی احتمالات عینی را مفروض  بگیرند، شانس‌های حد واسط و جبرگرایی می توانند دقیقاً در کنار هم وجود داشته باشند. مکانیک آماری از شانس‌ها استفاده می‌کند، اما زیربنای آن جبرگرایانه است، و کاربردهای شاخص شانس در زیست‌شناسی و علوم اجتماعی شامل هیچ پیش‌فرضی له یا علیه جبرگرایی نیست، همان‌طور که لوی و دیگران استدلال کرده‌اند.
هم‌چنین عدم قطعیت‌گرایی، وجود شانس را تضمین نمی‌کند. قوانین بنیادی فیزیکی ممکن است اگر احتمالاتی نباشند، در رسیدن به یک آیندۀ واحد  شکست بخورند. اما اگر این قوانین احتمالاتی باشند- چنان که برخی تفاسیر از QM ادعا می‌کنند- در این صورت شانس‌ها، اما نه با دیدگاهی شکاکانه/ذهن‌گرا، به‌طور آشکاری تضمین‌شده هستند.

شکاکیت دربارۀ شانس، ذهن گرایی، و تعویض پذیری
منظور از شانس ایفا کردن یک نقش نظری مطمئن است. اینکه چه چیز واقعاً این نقش را ایفا می‌کند (به‌شرط وجود) موضوعی جداگانه است. بر طبق نظر دی فینیتی، هیچ چیزی چنین نمی‌کند. او گفت: «احتمالات وجود ندارد»، به این معنی که شانس وجود ندارد؛ در عوض، همه احتمالات ذهنی هستند. شکاکیت دربارۀ شانس به آسانی همگون با  شکاکیت دربارۀ مفاهیم موجَّهه -امکان، خلاف واقع‌ها، علیت، قوانین طبیعت- می‌شود، که به‌نظر می‌رسد به‌طور مستقیم تقلیل‌پذیر به مفاهیم غیرموجَّهه، به‌ویژه آن‌ها که مطلوب یک تجربه‌گرا هستند، نباشند.  شکاکیت به‌خصوص دربارۀ شانس می‌تواند بر اساس استدلال‌های دیگری باشد- زیرا شخص می‌تواند شکاک باشد اما نه تنها دربارۀ موجَّهيت آن، بلکه هم چنین دربارۀ درجات شناخته‌شدۀ آن. ذهن‌گراها نیز استدلال کرده‌اند که شانس حشو است، و نقشی که به آن نسبت می‌دهند توسط باورپذیری‌ها پس گرفته می‌شود. جفری، ون فراسن، اسکایریم، و دیگران در پی دی فینیتی موضع ذهن‌گرایی  را توسعه دادند.
افزون بر آن، ریاضیات شانس ( برخلاف سایر مفاهیم موجَّهه) یک فهرست حذفی گرايانه ویژه را مجاز می‌داند. یک توالی از امتحان‌ها با توجه به تابع احتمالاتی، تعویض‌پذیر گفته می‌شود اگر احتمال‌های نتایج امتحان‌ها، دربارۀ تبدیل‌های متناهی امتحانات، نامتغیر باشند؛ ممکن است احتمالات به تعداد انواع مختلف نتایج حساس باشند، اما به نظم آن‌ها نه. دی فینیتی نشان داد زمانی که این شرط محقق شود، یک بازنمایی واحد از توزیع احتمال در امتحان‌ها به‌صورت انتظار وقوع  توزیع‌های احتمال ساده‌تر وجود دارد که بر طبق آن‌ها امتحانات نامتغیرند و به‌طور یکسانی توزیع می‌شوند. برای مثال، اگر باورپذیری شما از نتایج تاس‌اندازی‌های مکرر تعویض‌پذیر باشند، آن‌گاه این به‌منزلۀ این است که شما با امتحان‌ها، با اطمینان دربارۀ سوگیری‌های ممکن، طوری رفتار می‌کنید که گویی پرتاب‌های سکه‌ای با سوگیری ناشناخته هستند. ذهن‌گراها استدلال کرده‌اند که این موضوع، برخی از فواید پیش‌بینی‌پذیر شانس را،  بدون هر گونه متافیزیک پرسش بر‌انگیزی، به‌دست می‌دهد.

نتیجه گیری
بسیاری از پیچیدگی‌ها دربارۀ شانس نسبت به دیگر مفاهیم موجَّهه آشناتر هستند- متافیزیک مناقشه‌برانگیز آن، مقاومت آن در برابر تقلیل، سرپیچی معرفت‌شناسانۀ آن، و غیره. اما در ریاضیات و فلسفه، نسبت به مفاهیم دیگر، با آن برخورد دقیق تری شده است. در این جریان، پیچیدگی‌های حتی بیشتری به‌وجود آمده‌اند. شانس در آینده قابل‌پیش‌بینی، دست‌کم در آثار فلاسفه و دانشمندان با ذهن فلسفی، احتمالاً امری پذیرفته شده است. 

اين مقاله ترجمه اي است از مقاله اي با عنوان
Hajek, Alan and Hoefer, Carl. Chance,  Encyclopedia of philosophy. 2nd edition. Ed. Donald  Borchert, Detroit: Macmillan Reference, 2006.